Ejercicios Intervalos de Confianza

PARA TECNOLOGIA EN DEPORTES Y RECREACIÓN
1. Suponga que deseamos conocer la proporción de estudiantes interesados en aprender a bailar tango dentro de los márgenes de una Universidad con el fin de contratar una pareja de profesores e implementar un curso. Se toma una muestra aleatoria de 400 estudiantes y se encuentra que 32 de ellos se inscribirían en un curso de tango.
A. Construya un intervalo de confianza del 90% para la verdadera proporción de estudiantes interesados en aprender a bailar tango en toda la Universidad. Respuesta: 0,0577 a 0,1023
B. Construya otro intervalo de confianza del 98% para la verdadera proporción de estudiantes interesados en aprender a bailar tango en toda la Universidad. Respuesta: 0,0485 a 0,1115

2. Suponga que deseamos conocer el peso medio de las bailarinas de ballet clásico. Se toma una muestra aleatoria de 9 bailarinas y se encuentra que pesan 51 kilogramos en promedio con una desviación estándar de 4,8 kilogramos
A. Construya un intervalo de confianza del 95% para el verdadero peso promedio de todas las bailarinas de ballet clásico. Respuesta: 47,3104 a 54,6896
B. Suponga que la verdadera varianza es de 25 kilogramos2, ¿de que tamaño debiera ser la muestra para que un intervalo de 95% confianza tuviera un error de estimación máximo de 2 kilogramos? Respuesta: 25

3. Suponga que deseamos conocer la edad promedio que los estudiantes ingresan a la Universidad. Se toma una muestra aleatoria de 40 estudiantes de primer año y se encuentra que su edad es de 18,4 años con una desviación estándar de 0,9 años
A. Construya un intervalo de confianza del 95% para la verdadera edad promedio que los estudiantes ingresan a la Universidad. Respuesta: 18,12 a 18,68 años
B. Construya un intervalo de confianza del 97% para la verdadera edad promedio que los estudiantes ingresan a la Universidad. Respuesta: 18,09 a 18,71 años