Hipótesis nula y alternativa

Establecimiento Dócima de Hipótesis

Una de mis alumnas, me envió la siguiente pregunta:

Con respecto a la dócima de Hipótesis me cuesta asignar la hipótesis nula y alternativa, por ejemplo en un libro salía un ejercicio de ir o no a una fiesta, las hipótesis eran:

"la fiesta será un éxito" ó "la fiesta será un fracaso", respectivamente según el libro la primera era la hipótesis alternativa y la 2da la hipótesis nula; entonces eso quiere decir que siempre las afirmaciones son la hipótesis alternativa? o lo hago según mi conveniencia y criterio?

Mi respuesta fue la siguiente:
Con respecto a la dócima de Hipótesis... estas se establecen según lo que se desea probar y por lo tanto depende del enunciado (hay que "saber leer"!!!), con frecuencia la hipótesis nula es lo que el investigador sospecha que no es cierto, y la hipótesis alternativa es lo que cree que si es cierto... por lo tanto en el caso del ejemplo del libro, habría que ver el contexto para saber cual es una y cuál es la otra. Si la H0: "la fiesta será un fracaso", entonces puede ser que el contexto sea, sospecho que la fietsa NO será un fracaso, que al contrario ésta será un éxito, y por lo tanto les voy a probar que "la fiesta será un éxito" (H1); realizo la dócima con el objetivo de rechazar la H0, ¿se entiende?

Para ampliar esa respuesta, retomamos la explicación respecto a este tema:

Una hipótesis estadística es una aseveración respecto a una población (o varias), que puede ser cierta o no. Las hipótesis estadísticas se pueden docimar (o contrastar) en base a la información encontrada en la muestra (o muestras en caso de varias poblaciones) y tanto en el caso de si se aceptan como si se rechazan se puede cometer un error.

• La hipótesis formulada con intención de rechazarla se llama hipótesis nula y se representa por H₀.
• Rechazar H₀ implica aceptar una hipótesis alternativa (H₁).
• No Rechazar H₀ no implica nada, en la práctica significa que no logramos nuestro cometido.

La situación se puede esquematizar:

El tamaño de los distintos errores se puede calcular, a partir del estadístico (estadística o estadígrafo) de prueba y su distribución.

Los pasos necesarios para realizar una dócima (o contraste) relativa a un parámetro son:

Paso 1. Establecer la hipótesis nula en términos de igualdad. Establecer la hipótesis alternativa, que puede hacerse de tres maneras, dependiendo del interés del investigador (suele estar en el enunciado del problema)

En lo que se refiere a la hipótesis alternativa, en el primer caso se habla de dócima bilateral o de dos colas, y en los otros dos de lateral (derecho en el 2º caso, o izquierdo en el 3º) o de una cola.

En lo que se refiere a la hipótesis nula, siempre va el signo igual "=".

Problema 1.

La capacitación de trabajadores en la empresa “TRADICIÓN”, fue probada con un nuevo método (BENE) diferente al estándar que daba como resultado 5,9 en promedio con una desviación estándar de 0,9. Se cree que con el método diferente BENE se obtendrán mejores resultados porque en una muestra de 24 trabajadores seleccionada al azar se obtuvo un promedio de 6,1. ¿Hay evidencia suficiente en la muestra para dejar el método estándar?

Solución:

En primer lugar debemos leer el problema e identificar correctamente la información en términos estadísticos:

Datos del problema:

Sea X = resultados (o notas) debidas a la capacitación.

… diferente al estándar que daba como resultado 5,9 en promedio con una desviación estándar de 0,9.

Se cree que con el método diferente BENE se obtendrán mejores resultados.

… porque en una muestra de 24 trabajadores seleccionada al azar se obtuvo un promedio de 6,1.

¿Hay evidencia suficiente en la muestra para dejar el método estándar?
Habiendo identificado todos los datos del enunciado ahora estamos en condiciones de responder a la primera parte que es:

Paso 1. Establecer la hipótesis nula y alternativa